Come oramai è noto a tutti i progettisti, una delle criticità emerse in questo primo periodo di applicazione delle NTC2018 è la verifica dei nodi delle strutture in Cemento Armato.
Con le precedenti NTC2008 e con L’Eurocodice 8 questa verifica di resistenza è riservata alle strutture progettate in alta duttilità (CDA), con NTC2018 è obbligatoria anche per CDB e strutture non dissipative (per i nodi trave-pilastro di strutture a comportamento non dissipativo si devono applicare le regole di progetto relative alla CD “B”, par 7.4. COSTRUZIONI DI CALCESTRUZZO).
Vediamo in dettaglio quali sono:
- la domanda
- la capacità
- le formule per il calcolo del passo delle staffe nel nodo
- le possibili soluzioni per ottimizzare l’armatura del nodo
Calcolo della domanda
La domanda si calcola con le formule delle NTC2018:
domanda
Analizzando le due formule riportate dalla normativa possiamo vedere che per abbassare la domanda è possibile diminuire l’armatura delle travi in corrispondenza del pilastro (As1 e As2)
Calcolo della capacità a taglio compressione dei nodi
Nel nodo si crea un meccanismo a traliccio taglio-trazione e taglio compressione.
Per il calcolo della resistenza a taglio compressione si deve fare riferimento alla formula 7.4.8 delle NTC2018:
Verifiche nodi: capacità del calcestruzzo
Ovviamente la verifica dei nodi lato calcestruzzo si esegue andando a confrontare questo valore con la domanda, questa verifica è generalmente soddisfatta senza accorgimenti.
Analizzando la formula per il calcolo della capacità possiamo vedere che la capacità aumenta se aumenta la larghezza effettiva del nodo bj (che dipende dalla base della trave e dalla sezione del pilastro).
Calcolo delle staffe di confinamento dei nodi
Per quanto riguarda la verifica a trazione, la normativa richiede che all’interno dei nodi la sollecitazione di trazione diagonale non superi la resistenza a trazione del calcestruzzo: nel caso questa condizione non risulti soddisfatta è necessario inserire un’adeguata armatura di confinamento dei nodi (Ash).
Sono previste due formulazioni alternative:
Area staffe [7.4.10]
Area staffe [7.4.11] e [7.4.12]
Per diminuire l’area delle staffe Ash è possibile, ancora, diminuire l’armatura delle travi (As1 e As2).
Il paragrafo 7.4.6.2.3 prevede ulteriori limitazioni di armatura: oltre a quanto richiesto dalla verifica nel § 7.4.4.3.1, lungo le armature longitudinali del pilastro che attraversano i nodi devono essere disposte staffe di contenimento in quantità almeno pari alla maggiore prevista nelle zone adiacenti al nodo del pilastro inferiore e superiore; nel caso di nodi interamente confinati il passo risultante può essere raddoppiato, ma non può essere maggiore di 15 cm.
Possibili soluzioni
La formula 7.4.10 è particolarmente gravosa. È piuttosto frequente ottenere dei passi staffe nel nodo di 1 o 2 cm. Le formule 7.4.11 e 7.4.12 possono essere meno gravose, ma la richiesta di armatura nel nodo (Ash) resta piuttosto elevata.
Naturalmente PRO_SAP automatizza le verifiche sia lato calcestruzzo che lato acciaio; propone l’area di staffe Ash minore risultante dalle formule 7.4.10 oppure 7.4.11 e 7.4.12.
Nella finestra di controllo generale è possibile controllare i risultati delle verifiche, con riferimento all’immagine seguente è possibile individuare:
→ Armatura trasversale, che riporta i risultati delle staffe nel pilastro,
→ Armatura trasversale (per confinamento), che riporta le staffe nel nodo.
Si può notare che lungo il pilastro sono state inserite staffe Φ 8 a 2 bracci (2+2 d8), mentre nel nodo sono state inserite staffe Φ10 a 4 bracci (4+4 d10). Nell’archivio delle sezioni è possibile differenziare il numero di bracci delle staffe tra pilastro e nodo; nel criterio di progetto è possibile differenziare il diametro per le staffe tra pilastro e nodo (disponibile nella versione di PRO_SAP v18.1.3 e successive).
→ La finestra di controllo generale mostra inoltre se si tratta di un nodo confinato o meno, la verifica lato calcestruzzo [7.4.8] e indica se è stata applicata la formula 7.4.10 (in questo caso NO), oppure le formule 7.4.11 e 7.4.12.
Calcolo automatico dei nodi con PRO_SAP
Come abbiamo detto più volte uno dei parametri che entrano in gioco nella verifica dei nodi è la quantità di armatura longitudinale presente nelle travi.
PRO_SAP consente di ridurre l’armatura longitudinale presente sull’appoggio delle travi agendo sulla ridistribuzione dei momenti prevista dal paragrafo 4.1.1.1, e gestita in automatico con il fattore di ridistribuzione presente nei criteri di progetto delle travi.
Ridistribuzione dei momenti
Per ridurre l’armatura longitudinale delle travi è inoltre possibile utilizzare le travi tralicciate reticolari composte: questa tecnologia ha due ben distinte fasi di vita:
Nella fase 1, posa a secco di travi e solai e getto integrativo, le travi sono vincolate agli appoggi con vincolo di cerniera o carrello.
Nella fase 2, a getto consolidato e resistente, le travi sono vincolate (in generale) con vincolo di continuità con i pilastri, con i muri e con le altre travi.
Il vantaggio delle travi tralicciate reticolari composte è quindi quello di avere una maggiore armatura in campata ed una minore armatura all’appoggio.
In letteratura è possibile trovare ulteriori indicazioni riguardanti il passo delle staffe.
Per esempio nel volume Designers’ guide to Eurocode 8: Design of structures for earthquake resistance in riferimento all’armatura necessaria per il confinamento si dice:
Designers’ Guide to Eurocode 8
Dagli esperimenti condotti si è osservata una crescita lineare della resistenza a taglio con l’aumento della percentuale di armatura del nodo. Tuttavia la resistenza sembra tendere ad un valore limite. Oltre lo 0.4% di armatura nel nodo la resistenza a taglio non aumenta essendo sempre data dalla resistenza a taglio compressione del calcestruzzo. In altre parole, dai lavori di Kitayama sembrerebbe che non sia necessario mettere tanta armatura nel nodo perché oltre un certo limite la crisi avverrà lato calcestruzzo, indipendentemente da quante staffe si aggiungono. Bisogna comunque ricordare che, pur non aumentando la resistenza del nodo, l’effetto confinamento aumenta significativamente la duttilità del nodo stesso.
Al momento però la norma italiana non fa riferimento a questi studi e non prevede nessun limite per quanto riguarda la staffatura del nodo. PRO_SAP fornisce comunque al progettista la possibilità di limitare allo 0.4% l’armatura del nodo, ma è una opzione che sconsigliamo di usare perché non è prevista dalle NTC2018.
Riassumendo:
In questo estratto della documentazione di affidabilità di PRO_SAP sono disponibili i calcoli manuali fatti dall’Ing. Giuseppe Meringolo (meringolo@2si.it)
⇒ Per ridurre la domanda si può:
- Diminuire l’armatura nelle travi (ad esempio sfruttando la ridistribuzione dei momenti, oppure usando travi tralicciate reticolari composte
⇒ Per aumentare la capacità a taglio compressione si può:
- Aumentare la larghezza effettiva del nodo bj
⇒ Per aumentare il passo delle staffe necessarie al confinamento si può:
- Diminuire l’armatura delle travi
- Aumentare il diametro o il numero di bracci delle staffe nel nodo
- Applicare la limitazione allo 0.4% dell’area, tenendo però presente che si tratta di una scelta progettuale che non rispetta le prescrizioni delle NTC2018
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Ing. Alberto Marin (marin@2si.it)
Ing. Gennj Venturini (venturini@2si.it)
Un ringraziamento a Reluis per l’immagine del nodo, a METAL.RI e ASSOPREM per le informazioni e le immagini sulle travi tralicciate reticolari composte e all’Ing. Alessandro Marrazzo per gli interessanti suggerimenti.