In questo articolo svilupperemo un esempio miglioramento sismico: la valutazione della vulnerabilità sismica di edifici esistenti è ormai pratica comune, tanto che il D.M. 2018 illustra al suo interno quattro diverse tipologie di analisi a seconda del livello di approfondimento che il progettista vuole raggiungere.
Si analizzerà una struttura esistente, realizzata a meta degli anni ’70, caratterizzata da una struttura portante a telaio, multipiano a più campate, in cemento armato con elementi di tamponamento in laterizio.
Inizialmente si descriveranno i primi passi svolti al fine di ottenere una conoscenza preliminare della struttura sia dal punto di vista geometrico che dei materiali così da definire il livello di conoscenza e il conseguente fattore di comportamento come richiesto dalla normativa. Successivamente si studierà il comportamento della struttura attraverso l’uso di analisi lineari dinamiche svolte in PRO_SAP e da analisi non lineari statiche attraverso il nuovo modulo PRO_SAM.
Per concludere, si confronteranno i risultati ottenuti dalle due analisi a seguito di un intervento di miglioramento sismico.
Il fabbricato si sviluppa su un’altezza di 5 piani, 4 fuori terra e uno seminterrato.
L’edificio ha destinazione d’uso B1, cioè uffici non aperti al pubblico e risulta essere di classe d’uso III, non scolastico, in quanto non sono presenti aule studio, ma solo studi dei docenti e laboratori di ricerca.
La modellazione di una struttura esistente è analoga a quella di una struttura nuova, si rimanda al videocorso “primi passi” per un esempio di modellazione, in questo caso però cambia la definizione dei materiali, che dipendono dalle indagini in sito, e delle armature che possono essere calcolate automaticamente da PRO_SAP con il progetto simulato, oppure possono derivare dal rilievo, in questo caso essere date in input attraverso l’assegnazione degli schemi armatura.
Vediamo in dettaglio come.
Input della struttura: esempio miglioramento sismico
Indagine storico-critica
La geometria degli elementi strutturali, le armature presenti e i carichi agenti su di essi sono desunti dalla documentazione originale di progetto reperita presso gli archivi cittadini.
Si riportano alcuni stralci significativi del progetto strutturale.
Indagini conoscitive dei materiali e delle geometrie
La stima delle proprietà meccaniche del materiale esistente per questo esempio miglioramento sismico è ottenuta dallo svolgimento di un’estesa campagna d’indagini, progettata al fine di raggiungere un livello di conoscenza (LC3) e di conseguenza, come definito all’interno della Circolare 2019 al § C8.5.4, ottenere il corrispondente fattore di confidenza FC=1.00. Tale fattore di confidenza sarà applicato nella valutazione delle verifiche fragili e duttili per materiali esistenti.
L’indagine è stata fatta svolgendo sia prove in-situ di tipo non distruttivo sia attività di laboratorio di tipo distruttivo su provini ottenuti mediante carotaggio ad umido.
Mediante indagini di natura non distruttiva di tipo pacometrico e mettendo a nudo porzioni di armatura, rimuovendo lo strato superficiale d’intonaco,si è definita la posizione, il numero e il diametro delle barre d’armatura.
Le prove distruttive eseguite in laboratorio (rottura per compressione) sono state svolte su provini cilindrici, con snellezza unitaria, ottenuti da campioni prelevati da alcuni elementi portanti della struttura.
Interpolando i risultati ottenuti da entrambe le prove, si ottiene una classe di resistenza del calcestruzzo esistente equivalente ad un C16/19, caratterizzato dalle seguenti proprietà medie
Rcm = 19.40 MPa
fcm = 0.83 · Rcm = 16.10 MPa
fctm = 0.30 · fcm2/3 = 1.91 MPa
fcfm = 1.20 · fctm = 2.30 MPa
Ecm = 22.000 · [fcm/10]0.3 = 25378.76 MPa
mv=2141 kg/m3
All’interno di PRO_SAP le proprietà meccaniche del calcestruzzo esistente sono definite attraverso il menù “Dati struttura”>>“Materiali”. Attivando l’opzione “Materiale esistente” il programma esegue le verifiche per edifici esistenti.
Definizione elementi
Per illustrare l’esempio miglioramento sismico non si descriverà la modellazione dell’edificio, in quanto si vogliono confrontare i risultati ottenuti da analisi dinamiche lineari e statiche non lineari, quest’ultime sviluppate dal modulo PRO_SAM, per edifici esistenti in cemento armato. Per completezza si indica come sono state definite le sezioni resistenti degli elementi strutturali all’interno del programma.
Al fine della modellazione all’interno del programma si è deciso di considerare solamente la sezione rettangolare resistente degli elementi dato che la modellazione delle sezioni reali non avrebbe apportato nessun beneficio dal punto di vista dei risultati, ma solo allungato i tempi computazionali.
La geometria di travi e pilastri è inserita all’interno del programma dal menù “Dati struttura”>>“Sezioni”.
Terminata la modellazione è necessario inserire manualmente l’armatura longitudinale e trasversale di ogni elemento, mediante il comando “Edita proprietà” , in modo da poter eseguire le verifiche per edifici esistenti.
La struttura progettata per sostenere principalmente carichi verticali non presenta gli accorgimenti, indicati all’interno del D.M.18, riguardanti le zone critiche degli elementi. In particolare, primo fra tutti, si è notato che le staffe non presentano un’adeguata chiusura tale da consentire il confinamento della sezione e di conseguenza incrementarne la duttilità.
All’interno del programma si tiene conto di ciò nei “Criteri di Progetto”, di travi e pilastri, dove si impone di trascurare il confinamento della sezione.
Conclusa la definizione della geometria, delle armature degli elementi e la loro modellazione si passa all’inserimento dei carichi agenti.
Analisi dei carichi
Le azioni agenti sugli elementi di bordo e sugli orizzontamenti sono stati reperiti dagli elaborati originali considerando le sezioni reali degli elementi e le relative caratteristiche meccaniche dei materiali di cui sono composti, oltre ai sovraccarichi indicati all’interno della normativa al § 3.1.4.
Solai
I solai presenti nella struttura sono di tipo alleggerito con singolo travetto precompresso, caratterizzati da soletta in c.a., la quale assicura un comportamento di piano rigido dell’orizzontamento.
Si illustra sinteticamente l’analisi dei carichi dei solai ed una sezione tipo.
- TP55H24+4
- TP55H20+3
In questo caso, oltre al peso proprio del solaio, si considera il contributo al mq dei muretti di sostegno della copertura, della copertura stessa e del carico neve in quanto non si considera necessario modellare tali elementi ed azioni.
- TP55H16+4
Tamponamenti
L’elemento pannello di PRO_SAP consente di considerare automaticamente il carico dei tamponamenti, si è scelto di modellare il carico manualmente per mostrare una applicazione dei carichi generici.
I tamponamenti sono costituiti da due pannelli in muratura semipiena accostati di spessore 0.14m e 0.10m, con un relativo peso per unità di volume pari a 16kN/m3 e 11kN/m3 e sviluppo verticale di 3.10m. Il carico distribuito per unità di lunghezza così ottenuto è pari a
Qtamp = 10.02 kN/m
Inoltre, è presente un’eccentricità dell’asse medio dei tamponamenti rispetto all’asse baricentrico delle travi di bordo in media pari a 0.50m; tale condizione comporta la presenza di momento torcente su detti elementi.
L’azione torcente agente in modo distribuito lungo lo sviluppo delle travi di bordo risulta essere pari a
Qtorc = 7.11 kNm/m
Si conclude questa prima fase introduttiva, eseguendo la verifica della struttura per i soli carichi gravitazionali al fine di accertare la sicurezza dell’edificio nella condizione attuale.
Per fare ciò, all’interno di PRO_SAP, si definiscono i soli carichi verticali attraverso il comando “Casi di carico: aiuto per la gestione” e successivamente si determinano le combinazioni di carico.
Dott. Ing. Dylan Susat