Si procede con lo studio dell’edificio introdotto nell’articolo precedente. In questo caso si analizzerà la struttura attraverso l’uso di analisi dinamiche lineari e successivamente si presenta un esempio di miglioramento sismico mediante l’utilizzo di FRCM.
Analisi lineare dinamica e miglioramento sismico
Verifica della condizione Ante-Opera
Oltre ai carichi di natura statica, definiti durante la verifica ai soli carichi verticali eseguita in precedenza, è necessario definire all’interno del programma l’azione dinamica associata al sisma.
In questo modo all’interno del programma sono presenti casi di carico sia statici che dinamici.
Nello specifico i carichi definiti sono i seguenti:
- Gγk: Peso proprio della struttura;
- Gsk: Permanenti solai copertura;
- Qsk: Variabili solai;
- Qnk: Variabile da neve;
- Edk: Azione dinamica.
Si procede con la definizione dell’intensità dell’azione sismica all’interno del menù “Casi di carico: sismica “.
Come illustrato in precedenza l’edificio è di categoria d’uso B1 ed il livello di conoscenza raggiunto dalle indagine è LC3.
Le NTC18 prevedono tre tipologie di analisi lineari:
- Analisi lineare con spettro elastico;
- Analisi lineare con spettro elastico e comportamento Non Dissipativo;
- Analisi lineare con fattore di comportamento q;
Si illustra brevemente il funzionamento delle due tipologie di analisi:
Analisi con spettro elastico: lo spettro di risposta da impiegare è quello elastico definito al § 3.2.3 delle NTC18 eseguendo l’analisi e verifica secondo quanto previsto dal § C8.7.2.3 (verifiche duttili in termini di rotazione rispetto alla corda e verifiche fragili) oppure § 7 per le costruzioni non dissipative.
Analisi con fattore di comportamento q: si utilizza lo spettro di progetto, assumendo il fattore di comportamento q nel campo fra 1.5 e 3 sulla base della regolarità della costruzione in esame e delle sollecitazioni delle membrature dovute ai carichi verticali. Le verifiche vanno fatte in termini di resistenza, controllando che la domanda in termini di sollecitazioni sia inferiore o uguale alla corrispondente capacità. La domanda sugli elementi strutturali si ottiene dall’analisi con spettro di risposta elastico ridotto, rispettivamente, per gli elementi/meccanismi duttili del fattore del comportamento attribuito alla struttura, per gli elementi/meccanismi fragili del fattore di comportamento q=1.5.
La scelta del fattore di comportamento q è fondamentale perché modifica sia lo spettro di progetto sia il metodo con il quale verranno eseguite le verifiche. Tale fattore dipende dalla regolarità della costruzione, dalla tipologia strutturale e dalla capacità dissipativa del materiale.
PRO_SAP è in grado di capire autonomamente la tipologia di analisi da utilizzare in funzione del valore di q introdotto.
In questo caso si assume un fattore di comportamento q=1.5 per gli elementi/meccanismi duttili.
Si procede con la definizione delle combinazioni previste dalla normativa, attraverso il comando “Combinazioni“.
Verifica degli elementi
Anche in questo caso, per svolgere le verifiche è necessario eseguire prima la “Verifica schemi armatura” e poi la “Verifica edificio esistente”.
Come era prevedibile, le verifiche svolte rispetto i carichi sismici non risultano soddisfatte per buona parte delle travi e dei pilastri.
Nello specifico entrambe le tipologie di elementi vanno in crisi sia per flessione/pressoflessione che per taglio lato acciaio, come si può vedere dal risultato delle verifiche.
Seguendo le indicazioni contenute nelle NTC18, una prima valutazione speditiva del fattore di sicurezza della struttura è fatta attraverso il parametro di riferimento ξE, definito come il rapporto tra l’accelerazione massima sopportabile dalla struttura e l’accelerazione massima associata ad un edificio nuovo.
All’interno di PRO_SAP il parametro di riferimento ξE si ricava riducendo gradualmente il “Livello di sicurezza per esistenti %”, fino a quando si ottiene il soddisfacimento delle verifiche.
Inoltre si ricava in automatico anche l’accelerazione massima per l’esistente legata al livello di sicurezza prescelto.
Allo stato attuale si ottiene un valore del livello di sicurezza ξE pari a 0.40.
Proposta d’intervento di miglioramento sismico e verifica situazione Post-Opera
Le nuove NTC18 al § 8.3 prevedono la valutazione di ξE sia nelle condizioni Ante Opera che Post Opera, a seguito di un intervento di miglioramento, allo scopo di verificare un incremento di ξE di almeno 0.10.
L’intervento di miglioramento sismico, di minima, proposto consiste nel rinforzare i tramezzi in laterizio esistenti posizionando su entrambi i paramenti del panello una maglia di materiale FRCM in fibre di PBO immersa tra due strati di matrice inorganica dello spessore complessivo di 2.0 cm su ogni paramento.
L’esempio di miglioramento sismico viene modellato mediante una schematizzazione alla Stafford-Smith & Carter dei tramezzi, cioè mediante l’utilizzo di bielle equivalenti, definite in PRO_SAP come elementi aste compresse. Dal calcolo si è ottiene una sezione rettangolare pari a 0.24×0.35m.
L’intervento sarà svolto lungo tutto lo sviluppo verticale dell’edificio in modo da non generare variazione di peso e rigidezza e quindi irregolarità strutturali.
Le proprietà meccaniche dei pannelli, data l’assenza di informazioni negli elaborati originali, sono ricavate dalla Tab. C8A.2.1 della Circolare 617/2009.
La buona realizzazione delle tramezzature consente di utilizzare i massimi valori indicati.
Come prescritto all’interno delle CNR DT215 del 2018, il contributo di confinamento introdotto dal rinforzo consente di incrementare le proprietà del materiale di un fattore γ=1.30.
L’intervento è implementato spuntando la voce “Muratura consolidata”, in “Tecnica di intervento”, definendo così il valore del fattore γ.
Al momento le NTC18 non prevedono tipologie d’interventi mediante FRCM, in questo caso si spunta la voce “Intonaco armato” in quanto restituisce il medesimo fattore di incremento γ.
Modellazione del miglioramento sismico
La disposizione dei rinforzi sugli elementi posti lungo la direzione trasversale è stata valutata in modo da ottenere il miglior risultato al minimo costo.
Ipotizzando un miglioramento sismico di minima, quindi un incremento del parametro di sicurezza ξE di almeno 0.1, si eseguono le verifiche post intervento considerando un livello di sicurezza di ξE=0.5.
Dall’intervento svolto risulta che tutti gli elementi soddisfano le verifiche previste dalla norma anche per un sisma relativo a ξE=0.5.
Si illustrano i risultati ottenuti dalle verifiche dopo l’intervento.
In questo modello abbiamo utilizzato l’analisi dinamica per una facilità di lettura dei risultati e per illustrare l’applicazione delle analisi dinamiche nelle verifiche degli edifici esistenti.
Dal momento che l’intervento scelto in questo caso specifico prevede la collaborazione tra muratura e cemento armato ricordiamo che il paragrafo 7.8.5 delle NTC 2018 dice:
In casi in cui si ritenesse necessario considerare la collaborazione delle pareti in muratura e dei sistemi di diversa tecnologia nella resistenza al sisma, quest’ultima deve essere verificata utilizzando i metodi di analisi non lineare.
Nel prossimo articolo si analizzerà la struttura mediante analisi non lineari statiche (Pushover) con il modulo PRO_SAM, in modo da poter confrontare i risultati appena ottenuti.
Dott. Ing. Dylan Susat