Questo post si inserisce all’interno della iniziativa #Tesiconprosap rivolta a tutti i neolaureati che hanno utilizzato PRO_SAP per la realizzazione della tesi di Laurea e tratta strutture in acciaio.
Nello specifico analizzeremo la tesi dell’Ing. Domenico Falvo (ing.domenicofalvo@gmail.com ), laureatosi presso Università della Calabria, il cui titolo è: “Progettazione di edifici in acciaio in zona sismica”. Tralasceremo la progettazione della struttura in sé per concentrarci sul risultato ottenuto circa il confronto di due differenti tipologie strutturali in acciaio:
- Con controventi concentrici (CBF).
- A telaio sismoresistente (MRF);
La struttura oggetto di studio è composta da due edifici contigui come illustrato di seguito, ai quali corrisponderanno due modelli di calcolo separati.
Figura 1: Planimetria edificio
Figura 2: Dimensioni edificio
Strutture in acciaio a controventi concentrici CBF (Concentric Bracing Frame)
La disposizione planimetrica dei controventi verticali discende da un compromesso tra l’esigenza statica di realizzare un edificio torso-rigido, in cui gli elementi resistenti alle azioni orizzontali sono quanto più possibile centrifugati, ed esigenza architettoniche-funzionali, quali l’apertura di finestre.
In Figura 3 è rappresentata la disposizione planimetrica dei controventi verticali e di quelli orizzontali.
Figura 3: Disposizione controventi
In questo caso di studio è dunque possibile distinguere una struttura a telaio preposta per la resistenza ai soli carichi gravitazionali e una preposta all’assorbimento delle sole azioni orizzontali.
Figura 4: Schema strutture intelaiate controventate
Di seguito sono riportati i modelli analitici creati con PRO_SAP.
Figura 5: Modello analitico edificio A e B con struttura CBF
Andiamo ad analizzare il modello nello specifico per notare alcuni accorgimenti tipici della modellazione di strutture in acciaio:
1_ Svincoli alle estremità degli elementi trave: a differenza delle strutture il cls dove si hanno gettate di cemento che creano vincoli di incastro rigido tra gli elementi, nelle strutture in acciaio questi collegamenti sono realizzati tramite svariati sistemi che, ai fini del calcolo, possono essere modellati come cerniere. PRO_SAP permette anche di adottare una situazione intermedia di svincolo parziale tramite inserimento del valore di resistenza o tramite definizione di un fattore di rigidezza calcolata automaticamente in funzione della rigidezza del nodo in acciaio progettato con PRO_SAP.
Figura 6: Proprietà elemento Trave
2_ Diagonali controventi a V modellate tramite elementi “Asta”: secondo le NTC2018 §7.5.2.1 i controventi a V sono elementi “…in cui le forze orizzontali devono essere assorbite considerando sia le diagonali tese che quelle compresse”. Il comportamento delle diagonali dei controventi è quello degli elementi biella, ovvero soggetti esclusivamente a sforzi assiali e svincolati alla rotazione alla estremità, pertanto essi sono perfettamente descritti da questa tipologia di elementi caratterizzata da rigidezza flessionale fuori piano nulla.
Figura 7: Proprietà elemento Asta
3_ Diagonali controventi ad X modellate tramite elementi “Asta tesa”: secondo le NTC2018 §7.5.2.1 i controventi a X sono elementi “…in cui la resistenza alle forze orizzontali e le capacità dissipative sono affidate alle aste diagonali soggette a trazione” dunque lo schema di calcolo utilizzato è quello in cui le diagonali compresse si considerano tutte instabilizzate e la loro resistenza residua si considera trascurabile, cosicché la resistenza di piano è determinata dalle sole diagonali tese.
Figura 8: Proprietà elemento Asta tesa
Gli elementi “Asta tesa” sono elementi non lineari, i quali tuttavia sono considerati anche per analisi lineari. Nell’analisi dinamica invece, che è una analisi agli autovalori, la matrice delle rigidezze è una sola, quindi per la sola determinazione dei periodi Ti e delle forme modali vengono considerati entrambe le aste dei controventi.
Questo comporta che i periodi Ti derivanti dall’analisi modale sono leggermente sottostimati, con la conseguenza di accelerazioni spettrali più alte, il tutto a vantaggio di sicurezza.
A livello di combinazioni il programma applica il metodo di Newton Raphson modificato e quindi a seconda della direzione di ingresso del sisma, e a seconda della combinazione, considera solo le aste che sono tese ed esclude quelle compresse.
La struttura è stata progettata in campo dissipativo con fattore di comportamento q=4 secondo quanto riportato in Tab. 7.3.II delle NTC2018 per strutture in acciaio regolari con controventi concentrici a diagonale tesa attiva in classe di duttilità CD “A”.
Strutture in acciaio a telaio sismoresistente MRF (Moment Resistant Frame)
Il secondo caso studio è caratterizzato da un telaio spaziale di acciaio, che costituisce il sistema strutturale resistente sia ai carichi gravitazionali sia all’azione orizzontale prodotta dal sisma, nelle due direzioni X e Y. Le NTC2018 §7.5.2.1 descrivono la tipologia strutturale come “composta da telai che resistono alle forze orizzontali con un comportamento prevalentemente flessionale. In queste strutture le zone dissipative sono principalmente collocate alle estremità delle travi, in prossimità dei collegamenti trave-colonna, dove si possono formare le cerniere plastiche e l’energia è dissipata per mezzo della flessione ciclica plastica”.
Di seguito sono riportati i modelli analitici creati con PRO_SAP
Figura 9: Modello analitico edificio A e B con struttura MRF
A differenza del caso studio precedente non sono stati applicati gli svincoli alla rotazione alle estremità degli elementi trave in quanto è proprio in queste zone che si vuole concentrare la dissipazione tramite plasticizzazione delle sezioni, facendo attenzione a rispettare il principio di gerarchia delle resistenze.
La struttura è stata progettata in campo dissipativo con fattore di comportamento q=5.2 secondo quanto riportato in Tab. 7.3.II delle NTC2018 per strutture in acciaio intelaiate irregolari in altezza in classe di duttilità CD “A”.
Strutture in acciaio: comparazione tra i casi di studio
Attraverso un’analisi critica delle procedure seguite e dei risultati ottenuti è possibile sintetizzare i vantaggi e gli svantaggi che si possono avere nello scegliere una soluzione strutturale piuttosto che un’altra.
Affinché tale paragone si possa considerare effettivamente efficace, si controlla innanzitutto che tutti gli elementi risultino verificati tramite l’indice di sfruttamento.
Figura 10: Indice sfruttamento strutture
Il suddetto indice risulta globalmente inferiore al 100% per entrambi i casi di studio, è pertanto possibile procedere.
Il primo confronto effettuato è in termini di massa sismica ed è sintetizzato dal seguente grafico:
Figura 11: Confronto masse sismiche
Dalla Figura 11 si può notare come la massa sismica della struttura MRF sia maggiore rispetto a quella della struttura CBF.
Questo perché la tipologia MRF risulta più deformabile rispetto a quella CBF, quindi per soddisfare la verifica degli spostamenti nei confronti dello stato limite di danno è necessario l’utilizzo di membrature dotate di significativa rigidezza con conseguente incremento del peso strutturale.
Inoltre è possibile osservare che all’aumentare degli impalcati e quindi dell’altezza dell’edificio aumenta la differenza tra le masse simiche delle due tipologie.
Il secondo confronto effettuato invece è espresso in termini di periodo proprio, riportati in tabella 1 e rappresentati dal grafico:
Tabella 1: Periodi propri delle strutture
Figura 12: Rappresentazione grafica periodi propri
Dai grafici in figura 12 si può osservare che i valori di Ti riferiti alla tipologia MRF sono maggiori e comportano quindi accelerazioni spettrali minori rispetto alla tipologia CBF.
Inoltre considerando che la differenza delle masse simiche di piano non sono elevate, periodi più alti per la tipologia MRF indicano una minore rigidezza, evidenziando ulteriormente come la tipologia strutturale MRF risulti più deformabile.
Conclusioni
La tipologia strutturale CBF ha evidenziato un’elevata resistenza e rigidezza. Le diagonali sono più efficaci dei nodi rigidi nel fronteggiare le deformazioni laterali dell’edificio.
La presenza di una parte della struttura soggetta ai soli carichi gravitazionali consente una maggiore efficienza ed economia, in quanto si ha un minore quantitativo di materiale impiegato.
Uno svantaggio di questo tipo di strutture consiste nel fatto che le diagonali costituiscono un vincolo forte per la collocazione delle aperture (porte e finestre), limitando in fase di progettazione le scelte del progettista.
Inoltre, nelle strutture in acciaio con controventi reticolari concentrici, la dissipazione dell’energia sismica in ingresso è affidata alle sole aste diagonali, questo si traduce in bassa duttilità e bassa capacità dissipativa.
Invece per quanto riguarda la tipologia strutturale MRF il vantaggio principale risiede nel fatto che la struttura lascia libere le maglie rettangolari all’interno delle quali possono essere collocate nella massima libertà le aperture necessarie (porte e finestre) e che permette anche una grande flessibilità in pianta ossia libertà nella progettazione della distribuzione interna degli ambienti.
A fronte dell’azione sismica tali strutture resistono con un comportamento prevalentemente flessionale e la opportuna localizzazione delle zone dissipative
consente di conseguire numerosi vantaggi, primo fra tutti lo sfruttamento della duttilità delle membrature in modo diffuso ed uniforme.
Di contro è opportuno osservare che la sovraresistenza di membrature e collegamenti, che caratterizza la tipologia strutturale come precedentemente evidenziato, ha influenza negativa e non trascurabile sull’economia del progetto.
In base alle considerazioni esposte è possibile affermare che la tipologia strutturale CBF aumenta la propria efficienza con l’aumentare dell’altezza dell’edificio, al contrario della tipologia strutturale MRF caratterizzate da maggiori masse in quota.
Per questo motivo, al fine di rendere maggiormente competitiva la progettazione sismica delle strutture intelaiate, una soluzione efficace consiste nel progettare i telai di facciata rigidi come strutture primarie e relegare i telai interni al ruolo di struttura secondaria, con il solo compito di portare i carichi gravitazionali.