25 anni di successi PRO_SAP

Pubblicato il 8 Ottobre, 20208 Ottobre, 2020

25 anni di successi PRO_SAP

PRO_SAP è leader nella progettazione strutturale ed è usato ogni giorno da migliaia di progettisti soddisfatti.

Progetta edifici nuovi ed esistenti in cemento armato acciaio muratura o legno.

La recente collaborazione con gli autori del solutore SAM II ha aggiunto alle potenzialità del software la possibilità di eseguire analisi pushover su modelli a telaio equivalente con PRO_SAM.

Tra le cose più apprezzate di PRO_SAP ci sono l’assistenza tecnica di altissima qualità, la flessibilità d’uso su geometrie e tipologie di materiali e il fatto che le versioni free si possono usare per scopi professionali.

2S.I. ci tiene infatti alla trasparenza, non vuole che i progettisti scelgano un software a scatola chiusa, quindi le versioni dimostrative hanno le stesse funzionalità delle versioni commerciali.

Questa scelta negli anni si è rivelata vincente e sempre più progettisti hanno deciso di unirsi alla grande famiglia di PRO_SAP.

Richiedi subito la versione free!

10 domande frequenti sul sismabonus

Pubblicato il 16 Settembre, 202030 Novembre, 2020

In questo articolo sono raccolte le domande frequenti sul sismabonus che i progettisti che usano PRO_SMB hanno posto dal 2017, anno in cui è stato sviluppato, ad oggi.

Il decreto-legge numero 34 del 19 maggio 2020, meglio noto come “decreto rilancio” ha fatto tornare di attualità il tema del sismabonus e della classificazione sismica.

A partire da febbraio 2017, data di uscita del primo testo sulle “Linee Guida per la classificazione del rischio sismico”, 2.S.I. sviluppa e distribuisce il modulo PRO_SMB per la classificazione sismica delle strutture. Il modulo è in costante aggiornamento ed è stato di volta in volta rivisto a seguito delle varie modifiche ed integrazioni previsti dai relativi decreti.

In questo articolo lasceremo da parte gli aspetti “burocratici”, tema che in questo periodo è già stato ampiamente trattato un po’ ovunque, ma entriamo nel dettaglio della classificazione sismica degli edifici e cerchiamo di dare una risposta alle domande più frequenti sull’applicazione pratica del modulo.

1) Perché il TRc utilizzato ai fini della classificazione è diverso da quello indicato nella normativa?

Per il calcolo del tempo di ritorno ai fini della classificazione viene utilizzata la correlazione indicata nell’allegato A delle Linee Guida per la classificazione del rischio sismico:

TR ai fini del sismabonus è ottenuto con la formula
TR ai fini delle NTC 2018 si ottiene per iterazione partendo dalle tabelle presenti nell’allegato delle NTC fino ad ottenere

Si prenda questo esempio in località Messina classe d’uso II, categoria suolo A, categoria topografica T1:

η= 1/0.43 (poiché considerando il 100% il valore di ag su suolo elastico è compreso tra 0.15 e 0.25g)

ANTE-OPERAM

TRc_SLD = 50 *(0.5)^(1/0.43) = 9.97 anni < 10 anni

TRc_SLV = 475 * (0.5)^(1/0.43) = 95 anni

POST-OPERAM

TRc_SLD = 50 *(0.8)^(1/0.43) = 30 anni

TRc_SLV = 475 * (0.8)^(1/0.43) = 283 anni

Riassumendo:

2) Perché utilizzando il metodo semplificato ci sono alcuni casi in cui non riesco ad ottenere il passaggio di classe?

Si tratta di un limite delle Linee Guida, la tabella 5 infatti stabilisce in funzione della zona e della classe di vulnerabilità la relativa classe di rischio.

Si prenda come esempio una muratura di pietra sbozzata in zona 3, i valori della classe di vulnerabilità oscillano tra V5-V6 a seguito degli interventi, come indicato dalla tabella 5, sia la classe V5, che V6 ricadono in una classe di rischio D, pertanto può capitare che paradossalmente anche a seguito degli interventi ci sia l’aumento della classe di vulnerabilità, ma non ci sia il relativo passaggio alla classe di rischio successiva

3) Allo stato ante-operam la struttura non è verificata per i carichi verticali cosa devo fare?

Capita spesso che il modello ante-operam non porti neanche i carichi verticali, o comunque un’azione sismica molto piccola. In questi casi la risposta arriva direttamente dall’allegato A, come stabilito al paragrafo 2.1, punto 4:

Viene infatti definito un tempo di ritorno convenzionale pari a 10 anni associabile a una perdita economica nulla. Nel caso in cui venga inserita un’azione sismica nulla o comunque molto piccola, il modulo assume in automatico un TR convenzionale di almeno 10 anni.

4) E’ ammissibile considerare tempi di ritorno inferiori a 30 anni anche se non previsto da normativa?

Anche in questo caso la risposta arriva direttamente dalle Linee Guida, ai fini della classificazione sismica è possibile considerare tempi di ritorno dell’azione sismica inferiori a 30 anni, scalando in modo adeguato lo spettro di risposta. Come indicato sopra tale procedura non si applica per tempi di ritorno inferiori a 10 anni.

5) Perché non raggiungo la classe A nonostante la struttura sia verificata con il 100% del sisma?

Si tratta di una questione puramente matematica legata al calcolo della Perdita Annuale Media (PAM).

Come ben noto, la Classe di Rischio da adottare è la minore tra la classe IS-V e classe PAM,

Relativamente alla classe IS-V è sufficiente raggiungere un indice di sicurezza compreso tra 80% ed il 100% per ricadere in classe A:

La perdita annuale media viene invece calcolata in funzione dell’area sottesa alla relativa curva. Come indicato dalla tabella sottostante è necessario rientrare in un intervallo compreso tra 0.50% ed 1% per ricadere in classe A, questo non garantisce necessariamente che ad un’azione sismica del 100% corrisponda per forza la classe A.

Nota: nel caso in cui sia stata considerata un’azione sismica maggiore è comunque possibile inserire valori di rPGA maggiori dell’unità per raggiungere classi più alte.

6) Il modulo PRO_SMB è già aggiornato per l’applicazione del sismabonus 110%?

Si, il modulo per il calcolo della classificazione sismica è aggiornato al Decreto Ministeriale n°329 del 6 agosto 2020 che integra e modifica il precedente Decreto Ministeriale n°58 del 28 Febbraio 2017 e s.m.i. “Sisma Bonus – Linee guida per la classificazione del rischio sismico delle costruzioni nonché le modalità per l’attestazione, da parte di professionisti abilitati, dell’efficacia degli interventi effettuati”.

7) Per applicare il metodo convenzionale posso usare PRO_SMB anche in modalità autonoma o solo con modelli PRO_SAP?

Si, come indicato nel punto precedente è possibile utilizzare il modulo anche in maniera autonoma. E’ sufficiente inserire la località ed i valori di ζ_E (ossia rPGA) per i vari stati limite. Questo significa che se non si ha a disposizione il modello, oppure è stato realizzato con un altro software, è comunque possibile inserire manualmente i parametri da utilizzare per la classificazione

8) Quali sono i valori che PRO_SMB legge in automatico da PRO_SAP? Come viene letta l’azione sismica dai modelli ante e post operam?

Nell’applicazione del metodo convenzionale è possibile leggere in modo automatico i dati in ingresso dai modelli ante-operam e post-operam realizzati con PRO_SAP attraverso gli appositi comandi PRO_SAP A-O… e PRO_SAP P-O…

Ai fini della classificazione sismica l’unico dato che è fondamentale conoscere è il rapporto tra le PGA che la struttura è in grado di sopportare per i diversi stati limite. In fase di importazione dei dati da PRO_SAP il modulo non fa altro che andare ad estrapolare il valore del livello di sicurezza ζ_E per edifici esistenti indicato all’interno della pericolosità sismica del modello.

Ad esempio, nel caso in cui nella finestra relativa alla pericolosità sismica sia stato indicato un livello di sicurezza ζ_E pari a 50%, PRO_SAP riduce tutte le azioni sismiche (SLO, SLD, SLV e SLC) in maniera che la PGA ossia ag*S sia il 50% di quella prevista per una struttura nuova.

La lettura dei modelli non fa altro che andare a riportare i valori in percentuale (0.5) in corrispondenza di rPGA A-O. La stessa cosa accade per il post operam.

Attenzione! Di default il programma inserisce lo stesso rapporto anche per SLD, in quel caso è compito del progettista controllare in PRO_SAP le verifiche di spostamento (o di resistenza nel caso di classe d’uso III e IV) e valutare per quali percentuali di azioni sismica sono soddisfatte allo stato di fatto e allo stato di progetto.

I valori per SLO ed SLC, nel caso in cui non vengano inseriti direttamente, vengono calcolati in automatico con le correlazioni indicate nell’allegato A (paragrafo 2.1, punto 1, nota 3)

9) Posso utilizzare PRO_SMB anche per i cinematismi locali?

Per strutture in muratura la normativa prevede di eseguire anche il controllo dei cinematismi locali oltre all’analisi globale della struttura.

Nel caso in cui i cinematismi locali siano significativi rispetto all’azione sismica portata dal modello globale la classificazione deve essere eseguita sulla base di tali valori.

Anche in questo caso è possibile importare direttamente i valori di ζ_Edai modelli realizzati (in fase di importazione dei modelli ante-operam e post-operam va indicata l’estensione *.cin), in alternativa è sufficiente compilare manualmente le caselle relative ai valori di rPGA che attivano il cinematismo per i vari stati limite.

10) Quali coordinate utilizzano PRO_SAP e PRO_SMB?

Entrambi utilizzano le coordinate WGS84 in gradi sessadecimali.

All’interno dell’allegato B è possibile indicare se sono state utilizzate le WGS84 oppure le ETRF2000

Ing. Mirco Basaglia

basaglia@2si.it

Responsabile test – 2S.I. Software e Servizi per l’Ingegneria S.r.l.

Interazione terreno-struttura: attenzione alle indicazioni della normativa

Pubblicato il 3 Settembre, 20203 Settembre, 2020

L’analisi dell’interazione terreno-struttura è un tema affascinante e complesso. Tipicamente nelle analisi agli elementi finiti viene utilizzato il modello di Winkler, la prima domanda a cui rispondere è: che valore assegnare alla costante di sottofondo? Possiamo scegliere il valore che preferiamo oppure la normativa impone dei controlli?

Nel modello di Winkler si ipotizza che il terreno si comporti come un letto di molle indipendenti una dall’altra, per le quali lo spostamento dipende linearmente dal carico applicato su ciascuna molla:

w=P/k

Come sappiamo si tratta di un modello che non è amato da tutti, l’ipotesi di trascurare l’interazione tra i bulbi di pressione di fondazioni o edifici adiacenti è limitativa, ma questa trattazione è largamente utilizzata per la semplicità con la quale può essere inserita in un modello ad elementi finiti e perché è adatta per modellare le fondazioni flessibili.

La costante di sottofondo rappresenta la forza che esercitata su un’area di 1 cm^2 ne provoca l’abbassamento di 1 cm, in letteratura ci sono diversi metodi per ottenerla. È possibile ottenerla in automatico con il modulo geotecnico di PRO_SAP che, una volta imputata la stratigrafia del terreno calcola le costanti di Winkler per plinti, travi, platee e pali di fondazione in funzione della loro geometria. Consente inoltre di aggiornare i valori in funzione dei carichi realmente applicati alla struttura. In generale è opportuno assumere un intervallo di variazione piuttosto che un unico valore del modulo di Winkler in modo da inviluppare le sollecitazioni agenti sull’elemento strutturale di fondazione.

Chiunque abbia un po’ di pratica di progettazione strutturale sa che la costante di sottofondo è un parametro importantissimo in quanto non influenza solo le sollecitazioni sugli elementi della fondazione, ma l’intero comportamento della struttura.

In particolare nel caso si esegua una analisi sismica dinamica, i risultati sono dipendenti dalla costante di sottofondo.

Perché? Perché assegnando una rigidezza più piccola il terreno è più deformabile quindi la struttura ha periodi propri maggiori; a periodi maggiori tipicamente corrispondono accelerazioni minori.

Esempio pratico

Vediamo un esempio stressando questo concetto, perché un grafico vale più di mille parole.

Si considera una struttura nella realtà è stata progettata dall’Ing. Liliana De Berardis su isolatori sismici, una volta tolti gli isolatori si esegue una analisi dinamica della struttura a base fissa considerando vincoli rigidi o fondazioni con diverse costanti di sottofondo.

Trattandosi di una analisi qualitativa non si considerano gli effetti della eccentricità accidentale e si valuta il periodo del modo di vibrare che eccita più massa di ciascun modello, il suolo è di tipo B.

Nella prima ipotesi per la valutazione dell’interazione terreno-struttura il valore della costante di sottofondo di 2 daN/cm^3 sia orizzontale che verticale, il periodo e l’accelerazione sono confrontabili a quello della struttura con vincoli rigidi alla base (ipotesi 2).

Nella terza ipotesi si riduce di 100 volte la rigidezza delle molle sia orizzontali che verticali , il periodo ottenuto è analogo a quello di una struttura con isolatori sismici, con la conseguenza di ridurre molto le accelerazioni di progetto, che sono diventate circa ¼ di quella della ipotesi 1.

Ipotesi 1	k = 2 daN/cm^3 (suolo B)	T1 = 0.68 s	Sd(T1) = 0.141 g
Ipotesi 2	Vincoli rigidi (suolo B)	T2 = 0.64 s	Sd(T2) = 0.150 g
Ipotesi 3	k = 0.02 daN/cm^3 (suolo B)	T3 = 2.79 s	Sd(T3) = 0.037 g

Quindi possiamo “giocare” con le costanti di sottofondo ed ottenere i risultati che preferiamo?

Possiamo fare a meno di inserire nelle strutture gli isolatori sismici perché è sufficiente variare la rigidezza del terreno?

Naturalmente no, oltre alla letteratura tecnica, all’ovvio buon senso, alla necessità di imputare nei programmi di calcolo dei valori ragionevoli (ricordate il “garbage in, garbage out”, vero?) la normativa impone dei controlli.

Interazione terreno-struttura: i controlli imposti dalla normativa

“7.2.6. CRITERI DI MODELLAZIONE DELLA STRUTTURA E DELL’AZIONE SISMICA

Il modello della struttura deve essere tridimensionale e rappresentare in modo adeguato le effettive distribuzioni spaziali di massa, rigidezza e resistenza, […]

b) Ove si effettuino analisi di interazione terreno-struttura, la risultante globale di taglio e sforzo normale trasmessa all’estradosso della fondazione della costruzione deve essere almeno pari al 70 % di quella ottenuta da identico modello strutturale con vincoli fissi all’estradosso della fondazione e con input sismico corrispondente allo spettro di risposta per sottosuolo tipo A, come definito al § 3.2.3.2.”

Se vogliamo modellare il comportamento del terreno alla Winkler è quindi necessario realizzare il modello con vincoli rigidi e confrontare i risultati globali in termini di taglio e sforzo normale, la normativa non ammette “sconti” maggiori del 30% rispetto alla struttura con vincoli rigidi posta su suolo di tipo A.

Nella tabella precedente è riportato il confronto del modo di vibrare che eccita più massa, in questo caso per le sollecitazioni globali consideriamo la combinazione quadratica dei risultati dell’analisi spettrale per avere la risultante.

Utilizziamo il comando “azioni globali” di PRO_SAP, che consente di valutare e confrontare le sollecitazioni globali al piede dell’edificio: una volta selezionati tutti i nodi otteniamo l’azione che gli elementi al di sopra dei nodi trasmettono alla parte inferiore.

Di seguito la tabella con il confronto dei risultati, come è facile immaginare il modello con la costante di sottofondo troppo piccola da risultati non ammissibili perché il taglio risultante è minore del 70% del taglio del modello con vincoli rigidi su suolo A.

Ipotesi 1	k = 2 daN/cm^3 (suolo B)	V = 2’605 KN	N = 19’360 KN
Ipotesi 2	Vincoli rigidi (suolo A)	V = 1’836 KN	N = 19’400 KN
Ipotesi 3	k = 0.02 daN/cm^3 (suolo B)	V = 894 KN	N = 19’530 KN

Ing. Gennj Venturini

Muratura armata – Confronto fra i metodi

Pubblicato il 10 Luglio, 202010 Luglio, 2020

Muratura armata – Confronto fra i metodi

Le Norme Tecniche per le Costruzioni prevedono diversi metodi di verifica per la muratura armata. Al di là delle verifiche di edificio semplice, che non richiedono la modellazione della struttura, sono disponibili analisi lineari o non lineari.

In questo articolo avevamo già introdotto la muratura armata, ora è possibile scendere più in dettaglio analizzando lo stesso edificio con diverse metodologie di analisi e confrontando i risultati.

In particolare si può notare che le analisi lineari senza progettazione in capacità e le analisi di pushover con PRO_SAM forniscono risultati confrontabili. Le analisi lineari con progettazione in capacità si discostano molto.

Infatti come spiegato nell’articolo di approfondimento, per le analisi con progettazione in capacità anziché il taglio che deriva dall’analisi è necessario usare il taglio che deriva dalla gerarchia delle resistenze amplificato di 1.5.

Per pareti con una lunghezza significativa porta a momenti resistenti elevati di conseguenza sollecitazioni di taglio elevate e quindi quantità di armature orizzontali elevate se non addirittura verifiche non soddisfatte.

Confronto tra i metodi: il video

In questo video è modellata una struttura in muratura armata, poi sono eseguite verifiche con analisi non lineari con PRO_SAM e con analisi lineari (comprese nel modulo 10 di PRO_SAP), con e senza progettazione in capacità.

Per il video è stato utilizzato PRO_SAP 20.7.0 disponibile cliccando QUI.

Sono poi generati gli esecutivi automatici e sono confrontati i risultati della progettazione con i diversi strumenti messi a disposizione dalla normativa.

>> Clicca qui per scaricare le dispense e i modelli usati nel video <<

Muratura armata

Pubblicato il 2 Luglio, 202010 Luglio, 2020

Le verifiche sulla muratura armata

La muratura armata è una tecnologia che sta suscitando molto interesse perché coniuga la sicurezza strutturale alle alte prestazioni termiche. Se confrontata con altre tecnologie la muratura armata è caratterizzata da ottima durabilità, inoltre non presenta le note problematiche di verifica dei nodi dei telai in CA che sono sorte con le recenti NTC 2018.

Un recente ciclo di Webinar organizzato da Danesi Laterizi (che ringrazio per avermi permesso di utilizzare le immagini del loro manuale della muratura armata https://www.danesilaterizi.it/area-tecnica/) ha riscosso un enorme successo, a dimostrazione dell’interesse dei progettisti verso questa tecnologia.

CLICCA QUI per vedere il video del webinar.

A differenza della muratura tradizionale, caratterizzata da verifiche che escludono la resistenza a trazione, l’inserimento di armature nella muratura permette di tenerne in conto e consente di realizzare strutture con pareti più snelle e con minore area resistente rispetto alla muratura non armata.

Naturalmente questa tecnologia non è da intendersi come la panacea per tutte le strutture, è bene ricordare che per alcune tipologie strutturali non è adatta: ad esempio strutture fortemente irregolari, con massa muraria ridotta, con pareti in falso o con “piano soffice”.

Cerchiamo di conoscere meglio questa tecnologia, le cui verifiche sono trattate nelle NTC ai paragrafi 4.5.7 e 7.8.3.

Cos’è la muratura armata?

Come accennato nell’introduzione, è una muratura in laterizi (pieni e semipieni), che presenta armature verticali e orizzontali annegate nella malta o nel conglomerato cementizio di riempimento. La quantità di armatura richiesta è modesta: le armature orizzontali minime sono Ф5 ogni 60 cm e barre verticali Ф16 in corrispondenza delle estremità di ogni maschio murario. In dettaglio le NTC prevedono:

Armature orizzontali, se usate per incrementare la resistenza nel piano:

diametro minimo Ф 5mm

0.04% < Afo / Alorda < 0.5%

Interasse barre orizzontali < 60 cm

Armature verticali:

1 Ф16 all’inizio e alla fine di ogni parete, all’intersezione con pareti ortogonali, in corrispondenza di ogni apertura

0.05% < Afv / Alorda < 1%

Interasse barre verticali < 4 m

Dove Afo è l’armatura orizzontale, Afv è l’armatura verticale e Alorda è l’area lorda della parete (lunghezza x spessore parete per l’armatura verticale, altezza x spessore parete per l’armatura orizzontale).

Analisi sulla muratura armata

La normativa prevede analisi semplificate, analisi lineari o non lineari, prevede inoltre progettazione in capacità o meno. Nell’immagine seguente uno schema riassuntivo delle possibilità offerte dalla norma.

Con PRO_SAP è possibile realizzare un unico modello ed analizzarlo con diversi tipi di analisi: il modello a telaio equivalente di PRO_SAM consente di eseguire analisi statiche non lineari, è inoltre possibile convertire automaticamente il modello a telaio in un modello plate-shell per eseguire analisi lineari sia statiche che dinamiche, con o senza progettazione in capacità e confrontare i risultati delle analisi.

PRO_SAP fa analisi statiche lineari o dinamiche lineari sia su modelli a telaio equivalente che su modelli con elementi plate-shell. Nei modelli con plate-shell PRO_SAP fa una integrazione automatica delle tensioni locali per ottenere le azioni risultanti di ogni maschio e di ogni trave, poi una volta ottenute le azioni macro esegue la progettazione automatica delle armature. In particolare la progettazione della muratura armata è compresa nel modulo 10 di PRO_SAP.

PRO_SAM fa analisi statiche non lineari su modelli a telaio equivalente, in fase di input è necessario inserire le armature di maschi e fasce, in maniera tale da costruire la curva di capacità tenendo conto direttamente di resistenze e spostamenti ultimi previsti dalla normativa per la muratura armata.

La progettazione

Innanzi tutto è richiesto un comportamento di tipo globale, quindi i sistemi resistenti verticali e orizzontali devono essere collegati tra loro in modo da resistere alle azioni orizzontali e verticali in maniera “scatolare”.

Analogamente alla muratura tradizionale sono previste verifiche di pressoflessione nel piano e fuori piano e verifiche a taglio, i meccanismi di rottura prevedono però un contributo dell’armatura che incrementa notevolmente le resistenze ed introduce la resistenza a trazione, in particolare le verifiche a:

Pressoflessione nel piano e fuori piano sono analoghe a quelle delle sezioni in cemento armato con un diagramma delle compressioni della muratura rettangolare con profondità pari a 0,8 la profondità dell’asse neutro e tensione pari a 0,85 fd. Le deformazioni massime da considerare sono pari a εm = 0,0035 per la muratura compressa e εs = 0,01 per l’acciaio teso. In caso di analisi statica non lineare si adottano come valori di progetto le resistenze medie dei materiali e lo spostamento ultimo può essere assunto pari all’1,6% dell’altezza del pannello.

Taglio tengono conto dei contributi della muratura (Vt,M) e dell’armatura (Vt,S), qualora sia presente almeno l’area minima prevista, secondo le relazioni indicate al paragrafo 7.8.3.2.2

Per quanto riguarda la progettazione in capacità, il principio fondamentale è finalizzato ad evitare il collasso per taglio, assicurandosi che sia preceduto dal collasso per flessione. Tale principio è rispettato quando ciascun pannello murario è verificato a flessione rispetto alle azioni agenti ed è verificato a taglio rispetto alle azioni risultanti dalla resistenza a collasso per flessione, amplificate del fattore 1.5.

Confronto tra i metodi

Vale la pena fare qualche considerazione relativamente alla progettazione in capacità: il fattore di comportamento q non varia molto adottando la progettazione tradizionale o quella in capacità: per edifici regolari in pianta ed in elevazione vale q = 2,5·1,5 = 3,75 per muratura armata e q = 3·1,3 = 3,9 per muratura armata con progettazione in capacità, quindi varia del 4%.

Fare una progettazione in capacità comporta quindi di avere uno “sconto” del 4% sulle azioni e quindi sulle verifiche a pressoflessione e taglio, comporta però un incremento del 50% delle sollecitazioni che derivano dalla gerarchia delle resistenza per le verifiche a taglio, quindi un notevole incremento di armatura orizzontale.

Sicuramente l’edificio si comporterà meglio e non avrà collassi per taglio, ma relative verifiche saranno penalizzate.

PRO_SAP consente di fare le verifiche con entrambi i metodi e confrontare i risultati della progettazione sia in relazione di calcolo che nei disegni esecutivi.

Una volta completata la progettazione, PRO_Marm, compreso nel modulo 10, fa la relazione di calcolo e gli esecutivi automatici.

Ing. Gennj Venturini

Responsabile ricerca e sviluppo – 2S.I. Software e Servizi per l’Ingegneria S.r.l.

venturini@2si.it

Nuovi videocorsi PRO_SAM

Pubblicato il 2 Luglio, 20202 Luglio, 2020

In questa serie di video viene affrontata la verifica di un edificio in muratura con pilastri in cemento armato con PRO_SAM entrando nel dettaglio della modellazione dei casi particolari.

Webinar sulla muratura armata

Pubblicato il 12 Giugno, 202010 Luglio, 2020

Fornaci Danesi sta organizzando una serie di Webinar sulla muratura armata: “Modellazione e calcolo strutturale di un edificio in muratura armata Normablok Più” nella giornata di Giovedì 09 luglio ore 16:30 è previsto l’intervento di 2 S.I.

CLICCA QUI per vedere il video con l’applicazione di PRO_SAP e PRO_SAM.

La muratura armata è una tecnologia che sta prendendo sempre più piede grazie al fatto che coniuga la sicurezza strutturale alle alte prestazioni termiche, inoltre ha ottima durabilità e non presenta le note problematiche di verifica dei nodi dei telai in CA che sono sorte con le recenti NTC 2018.

In questo articolo abbiamo introdotto il materiale e le sue principali caratteristiche, durante il webinar approfondiremo l’argomento. Vedremo una applicazione pratica di modellazione di un edificio partendo da zero per eseguire poi analisi lineari con PRO_SAP e non lineari con PRO_SAM.

I webinar sulla muratura armata, della durata di 1 ora, sono gratuiti. Sono disponibili 100 posti.

Per iscriversi è possibile cliccare qui.

Volantino_2SI Download

Il sismabonus in pratica

Pubblicato il 29 Maggio, 20207 Agosto, 2020

Esempio di classificazione sismica con metodo convenzionale

Il decreto-legge numero 34 del 19 maggio 2020, meglio noto come “decreto rilancio” ha fatto tornare di attualità il tema del sismabonus.

Già prima dell’emergenza era stato dato nuovo slancio alla misura del sismabonus con il decreto 24 del 9 gennaio 2020. Con questa legge era stata fatta una revisione del decreto del 2017, come spiegato in un nostro articolo dell’epoca.

È già stato discusso in molte sedi dell’aspetto “burocratico” della questione e dei possibili risvolti economici sul settore dell’edilizia. Ora è il momento di mettere in pratica lo strumento. Vediamo come fare con un esempio.

IL CASO STUDIO

Nel nostro esempio lo strumento del sismabonus viene applicato ad una struttura esistente in muratura, l’ex-chiesa di San Martino, a Ferrara, che ora ha una diversa destinazione.
In attesa dei decreti attuativi lo scopo di questo articolo è mostrare in generale come ridurre il rischio sismico, abbiamo scelto un modello un po’ diverso dai soliti telai regolari per mostrare una applicazione interessante. Come ulteriore applicazione è stata effettuata la classificazione sismica.

Ex-chiesa di San Martino Ferrara (immagine Google)

Ex-chiesa di San Martino, Ferrara – Rilievo dello stato di fatto

Si tratta di una struttura molto antica. Ha assunto la forma attuale nel XVI secolo, quando apparteneva ai monaci benedettini.

La struttura portante è costituita da pareti realizzate in mattoni pieni e malta di calce. Nella navata centrale sono presenti degli archi sostenuti da colonne, anche questi elementi sono in mattoni pieni e malta di calce.

La copertura è sostenuta da delle capriate in legno di conifera.

Oggi questo edificio non ha più funzione di luogo di culto, è di proprietà privata.

Per l’analisi sono stati considerati i carichi permanenti del solaio di copertura, un carico da neve calcolato in accordo con il D.M.2018 e l’azione sismica, sempre conforme al D.M.2018.

Le indagini effettuate sulla struttura hanno consentito di raggiungere il livello di conoscenza 2.

Il modello di calcolo è stato realizzato con elementi shell. Invece le colonne della navata centrale sono state modellate con elementi beam:

Vista solida modello di calcolo ex-chiesa di San Martino

L’ANALISI DELLO STATO DI FATTO – MECCANISMI DI PRIMO MODO

La struttura ha delle caratteristiche che suggeriscono di fare particolare attenzione ai cinematismi. In caso di sisma potrebbero innescarsi dei meccanismi di ribaltamento della facciata o dell’abside.

I cinematismi in questione sono stati investigati con il modulo PRO_CINEM.

Nelle immagini seguenti si riportano i risultati più significativi:

Verifica cinematismi – Timpano dell’abside

Verifica cinematismi – Abside

Come si nota dalle immagini non sono emersi dei problemi nelle verifiche a ribaltamento dell’abside o in quelle del timpano.

L’ANALISI DELLO STATO DI FATTO – ANALISI GLOBALE

Data la particolarità della struttura è stato scelto di eseguire per prima cosa un’analisi ai carichi statici.

Anche considerando solamente i carichi verticali è emerso che alcuni elementi strutturali hanno dei problemi. Si tratta delle colonne in muratura della navata centrale.

Tramite le analisi sono stati calcolati i seguenti valori dello sforzo normale sulle colonne:

Risultati verifica a compressione colonne in muratura

Questo significa che la tensione di compressione è:

σ_c = N/A = 38770/(65×65) = 9.17 daN/cm²

Mentre la resistenza a compressione muratura:

fd = fm/(γ_MxFC) = 32/(3×1.20) = 8.88 daN/cm²

fd < σ_c

Tutti gli altri elementi strutturali invece hanno dimostrato di avere la capacità di portare i carichi verticali di progetto. Per questo motivo, tenendo presente che saranno necessari degli interventi sulle colonne della navata centrale, siamo passati a valutare la resistenza della struttura nei confronti dell’azione sismica.

Per le verifiche sismiche è stato scelto di studiare la struttura mediante un’analisi statica lineare.

Dall’analisi sono emersi dei problemi a taglio sulle pareti dell’abside:

Verifica a taglio muratura – Pareti dell’abside

L’insorgere di questi problemi a taglio ci ha portato alla conclusione che la struttura è in grado di resistere solo ad un’azione pari al 20% di quella prevista dalla norma per un edificio nuovo.

L’IPOTESI DI INTERVENTO

Per correggere le carenze della struttura individuate con il modello dello stato di fatto è stato ipotizzato di intervenire con dei rinforzi in FRP. In particolare vengono previsti:

Cerchiatura delle colonne della navata
Applicazione di fasce orizzontali sulle pareti dell’abside.

Rinforzo in FRP su colonna in muratura

Poiché gli FRP non vanno a modificare la rigidezza degli elementi strutturali è stato possibile applicare i rinforzi sullo stesso modello di calcolo utilizzato per l’analisi dello stato di fatto.

PRO_SAP disegna un tratteggio sugli elementi rinforzati per consentire di individuarli nel modello di calcolo:

Elementi rinforzati con FRP

Il programma presenta separatamente i risultati senza rinforzo da quelli con rinforzo in modo da rendere facile il confronto.

In seguito al rinforzo i problemi ai carichi statici sono stati risolti e la struttura ha dimostrato una capacità di resistere ad un’azione sismica pari al 50% di quella prevista per un edificio nuovo.

Verifica colonne in muratura rinforzate con FRP

Risultato verifica a compressione colonne in muratura

Verifiche a taglio elementi in muratura rinforzati con FRP

Verifica a taglio post-operam elementi in muratura rinforzati con FRP

CONFRONTO DEI RISULTATI OTTENUTI

In questa tabella sono riassunti i risultati delle verifiche dello stato di fatto e dello stato di progetto:

SISMA

Risultato	Tr	PGA	ζ_E
Stato di fatto	15	0.039	0.20
Stato di progetto	104	0.099	0.50

Note:

La PGA prevista per una struttura nuova nel caso in esame (località Ferrara, categoria solo C e categoria topografica T1) è 0.197
ζE coincide con il parametro “livello di sicurezza per esistenti” che si legge in PRO_SAP all’interno della pericolosità sismica (per esempio per il caso in esame allo stato di progetto 0.099/0.197 = 0.502)
Secondo la norma non si possono considerare periodi di ritorno inferiori al 30 anni: Tuttavia secondo l’allegato A al DM del sismabonus il minimo periodo di ritorno è di 10 anni. Per questo motivo è stata ignorata la prescrizione del DM ed allo stato di fatto è stato considerato un Tr = 15 anni.

CLASSIFICAZIONE SISMICA CON METODO CONVENZIONALE

A questo punto abbiamo tutti i dati relativi allo stato di fatto ed allo stato di progetto. Possiamo procedere con il sismabonus.

È utile puntualizzare che il fatto di voler usufruire del sismabonus non ha modificato in nessun modo il nostro approccio all’analisi della struttura, la scelta del tipo di analisi e la scelta del tipo di intervento. Finora ci siamo comportati come avremmo fatto per una “normale” analisi di un edificio esistente.

Questo metodo di procedere è suggerito anche dal DM del sismabonus:

Sismabonus (allegato A) – Metodo convenzionale

Avendo progettato un intervento di miglioramento al momento di applicare il sismabonus la scelta del metodo di analisi è caduta sul metodo convenzionale. Il metodo convenzionale consente il miglioramento di una o più classi di rischio. Se invece fosse stato applicato il metodo semplificato sarebbe stato possibile il miglioramento di una sola classe.

Il metodo convenzionale assegna alla costruzione una classe di rischio in funzione del parametro economico PAM e dell’indice di sicurezza della struttura IS-V.

L’indice di sicurezza della struttura IS-V non è altro che il parametro ζ_E definito dal D.M.2018. Al §8.3 le NTC definiscono ζ_E come il rapporto tra l’azione sismica massima sopportabile dalla struttura e l’azione sismica massima che si utilizzerebbe nel progetto di una nuova costruzione.

Il PAM invece è un parametro che esprime il costo della riparazione dei danni subiti dalla struttura durante gli eventi sismici a cui sarà sottoposta durante la sua vita. Viene espresso come una percentuale del costo di ricostruzione.

La classe di rischio è data dal risultato peggiore tra i due parametri.

Per la struttura in oggetto non siamo tenuti ad eseguire verifiche in esercizio, lo stabilisce il DM2018 al §8.3:

Paragrafo 8.3 DM2018

Tuttavia per la valutazione del parametro economico PAM e dell’indice IS-V del sismabonus è necessario avere anche le verifiche allo stato limite di danno, come riportato sull’allegato A:

Per questa ragione, è stato necessario considerare nel modello di calcolo anche gli SLD. Tuttavia non sono emersi problemi dalle verifiche degli elementi strutturali allo stato limite di danno:

Verifiche SLD elementi in muratura

(il limite stabilito dal §7.3.6.1 del DM2018 per gli spostamenti delle strutture in muratura portante è 0.002*H).

Per il calcolo degli indici è stato utilizzato il modulo PRO_SMB. PRO_SMB è collegato a PRO_SAP e consente l’importazione dei dati dal modello di calcolo, tuttavia è anche possibile utilizzarlo in “modalità indipendente” assegnando manualmente i dati nel caso non si abbia a disposizione un modello di calcolo di PRO_SAP.

Allo stato di fatto, per la struttura in esame, il peggiore dei due indici è il PAM che ha portato ad una classe di rischio F.

Gli interventi di rinforzo hanno permesso un salto di tre classi con il passaggio alla classe di rischio C. In questo caso i due parametri hanno dato lo stesso risultato:

Classificazione sismica: classe di rischio sismico metodo convenzionale

Bisogna notare che nella curva ante operam il primo tratto è verticale. Non è un’anomalia.

Per il caso in esame non sono stati rilevati problemi nelle verifiche in SLD. Quelle in SLO invece non sono state eseguite perché non sono richieste né dal DM2018 né dal sismabonus. Tuttavia si assume convenzionalmente che una struttura non può aver raggiunto un determinato stato limite se non ha raggiunto anche tutti quelli precedenti. Visto che nel caso in esame all’SLV il periodo di ritorno dell’azione sismica che la struttura è in grado di portare è molto basso, appena 15 anni, si assume che al periodo di ritorno in questione sono stati raggiunti anche gli stati limite precedenti cioè l’SLD e l’SLO anche se le verifiche non hanno evidenziato problemi. Questo è il motivo per cui il primo tratto della curva ante operam è una retta verticale.

Una volta eseguita la classificazione si può stampare la relazione con i risultati e soprattutto l’asseverazione (l’allegato B del DM del sismabonus) che è indispensabile per accedere al contributo:

Relazione di calcolo PRO_SMB

Allegato B sismabonus (asseverazione)

RIASSUMENDO:

⇒ Se si vuole applicare il metodo convenzionale non occorre fare nulla di diverso rispetto alle “normali” verifiche di un edificio esistente e progetto di interventi di rinforzo

⇒ Le uniche due differenze con il DM sono:

Tr minimo = 10 anni anziché Tr = 30 anni come stabilito dal DM.
Sono richieste anche verifiche in SLD, mentre in alcuni casi secondo il DM potrebbero non essere necessarie.

⇒ Il metodo convenzionale attribuisce una classe di rischio in funzione di un parametro economico, detto PAM, e dell’indice di sicurezza

⇒ Il PAM esprime il costo della riparazione dei danni subiti dalla struttura durante gli eventi sismici a cui sarà sottoposta durante la sua vita

⇒ L’indice di sicurezza della struttura IS-V non è altro che il parametro ζ_E definito dal D.M.2018

⇒ Il modulo PRO_SMB di 2si consente di eseguire automaticamente il calcolo della classe di rischio di una struttura esistente

⇒ Il modulo è utilizzabile anche nel caso in cui il modello di calcolo non sia stato fatto con PRO_SAP

⇒ Stampa automaticamente la relazione di calcolo e l’allegato B

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Ing. Alberto Marin (marin@2si.it)

Novità PRO_SAM 2020

Pubblicato il 8 Maggio, 202025 Giugno, 2020

Questa settimana l’Università di Ferrara ha ospitato due seminari su PRO_SAM.

Nel primo l’ing. Venturini di 2S.I. ha fatto una applicazione pratica mostrando le novità su PRO_SAM tra le quali:

Nuove distribuzioni di forza multimodali e corrispondenti all’andamento delle forze.
Esportazione automatica dei cinematismi di piano verso PRO_CineM.
Generazione automatica del modello D3 con plate-shell per l’analisi delle fondazioni o per fare analisi lineari multimodali.

Nel secondo l’Ing. Paolo Morandi, uno degli autori di SAM II, ha approfondito gli aspetti teorici. Ha inoltre fornito utili strumenti per l’interpretazione dei risultati e il controllo delle curve.

Risposta Sismica Locale

Pubblicato il 7 Aprile, 202010 Aprile, 2020

Introduzione

In questo articolo parleremo di una importante funzione disponibile in PRO_SAP: la possibilità di assegnare uno spettro di Risposta Sismica Locale (RSL).

Perché è importante poter definire uno spettro RSL? Perché può essere necessario eseguire una analisi più rigorosa e gli spettri semplificati delle NTC 2018 non sempre sono utilizzabili: se la categoria di sottosuolo non ricade tra quelle della tabella 3.2.II o se è necessario eseguire una analisi più rigorosa, allora si usano gli spettri RSL.

PRO_SAP consente quindi ai progettisti di inserire uno spettro personalizzato. L’input può avvenire assegnando i parametri spettrali (ag, Fo e T*c) oppure leggendo un file di testo con tutte le coppie periodo-accelerazione che definiscono lo spettro.

Attenzione però: non tutti gli spettri sono utilizzabili, naturalmente la normativa prevede dei controlli di accettabilità dello spettro inserito dal progettista e PRO_SAP verifica automaticamente l’ammissibilità dello spettro inserito.

Una volta inserito lo spettro RSL e controllata l’ammissibilità è possibile procedere con le analisi di PRO_SAP, lineari o non lineari, per edifici nuovi o per edifici esistenti, nella consueta maniera.

Approccio semplificato

Secondo quanto riportato all’ interno della NTC 2018, la valutazione dell’azione sismica di progetto può essere effettuata mediante un approccio semplificato se le condizioni stratigrafiche e le proprietà dei terreni siano riconducibili alle categorie di sottosuolo riportate in Tab. 3.2.II.

NTC 2018 – Tab. 3.2.II

L’approccio semplificato prevede che gli spettri siano definiti dalle equazioni [3.2.2] a partire dai valori ag, Fo e T*c, PRO_SAP li calcola in automatico.

Nel caso in cui non si ricada in una delle categorie di sottosuolo sopra indicate è possibile ricorrere ad una analisi di risposta sismica locale; in questo caso, si farà riferimento a specifiche indagini e prove per la valutazione delle proprietà geotecniche dei terreni.

NTC 2018 – Par. 3.2.3.2.1

Risposta Sismica Locale

In PRO_SAP è possibile definire la risposta sismica locale. All’ interno della valutazione della pericolosità sismica, al Passo 1 di Casi di carico:sismica (contesto Assegnazione carichi) è possibile definire la risposta sismica locale tramite il comando RSL

PRO_SAP – Finestra Pericolosità Sismica

Da qui si accede alla finestra di controllo microzonazione ed uso RSL

PRO_SAP – Finestra di controllo microzonazione ed uso RSL

Nella finestra sono riportati i parametri di microzonazione (Ag, Fo, T*c) per ogni periodo di ritorno TR.

Sono disponibili tre diverse modalità di compilazione della tabella Parametri microzonazione:

inserendo manualmente i valori di Ag, Fo e T*c;
mediante la lettura di uno spettro di input;
tramite copia NTC.

Modalità 1

Si inseriscono manualmente i valori di Ag, Fo e T*c per i vari periodi TR ottenuti mediante studi di microzonazione o forniti dal geologo.

PRO_SAP – Finestra di controllo microzonazione ed uso RSL – Modalità 1

Successivamente, utilizzando il comando Completa è possibile ricavare i parametri mancanti corrispondenti agli altri periodi TR; ciò avviene tramite procedura di interpolazione ed estrapolazione. La procedura di interpolazione viene effettuata considerando le espressioni riportate nell’Allegato A della NTC 2008

Allegato A – NTC 2008

La procedura di estrapolazione avviene per proporzione utilizzando i valori della NTC.

Modalità 2

Con riferimento alla modalità 2, PRO_SAP ricava in automatico i parametri Ag, Fo, T*c che corrispondono al periodo TR=475 anni mediante la procedura di regolarizzazione dell’Ordinanaza n. 55 – 24/04/2018:

Allegato 1 – Ordinanza n. 55 – 24/04/2018

Per ricavare gli altri parametri corrispondenti ai diversi periodi TR si utilizza il comando Completa; ciò avviene tramite procedura di interpolazione ed estrapolazione come descritto nella modalità 1.

Modalità 3

L’opzione copia NTC consente di riportare nella finestra di controllo i parametri Ag, Fo e T*c forniti dall’Allegato A della NTC 2008. Questa opzione viene utilizzata nel caso in cui sia necessario modificare i parametri secondo le norme locali utilizzando il fattore S direttamente come fattore di ag.

Ammissibilità degli spettri Risposta Simica Locale

Come abbiamo detto, e come è naturale che sia, non tutti gli spettri sono utilizzabili. PRO_SAP controlla automaticamente l’ammissibilità dello spettro con due tipi di confronti:

Confronto Ord. 55 24/04/18
Confronto NTC 7.2.6

Confronto Ord. 55 24/04/18

PRO_SAP – Finestra di controllo microzonazione ed uso RSL

Il confronto tra lo spettro di risposta sismica locale regolarizzato e lo spettro da normativa ottenuto tramite approccio semplificato, viene effettuato per TR=475 anni. Secondo quanto riportato all’interno dell’Ordinanza n. 55 – 24/04/2018, si effettuano due confronti nell’intervallo compreso tra Tmin e 2Tmax:

Lo spettro RSL supera puntualmente lo spettro da NTC amplificato del 30% (NTCx1.3);
L’integrale dello spettro RSL è superiore dell’integrale dello spettro da NTC amplificato del 20% (NTC*1.2).

Se nessuna delle due condizioni è verificata, è possibile utilizzare lo spettro da NTC (ricavato con l’approccio semplificato);

se almeno una delle due condizioni è verificata si può considerare lo spettro da NTC meno conservativo dello spettro RSL.

Ordinanza n. 55 – 24/04/218

Per i parametri di microzonazione il coefficiente si sottosuolo Ss e il coefficiente topografico St hanno valore unitario; mentre, per lo spettro da normativa è necessaria la definizione della categoria di sottosuolo e della categoria topografica.

Confronto NTC 7.2.6

PRO_SAP – Finestra di controllo microzonazione ed uso RSL

Viene effettuato il confronto tra lo spettro di risposta sismica locale e lo spettro da normativa valutato in categoria A per tutti i periodi TR. Il confronto consiste nel controllare che lo spettro di RSL sia maggiore/uguale dello spettro NTCx0.7, come riportato al par. 7.2.6 della NTC 2018:

NTC 2018 – Par. 7.2.6 – punto a

Riassumendo

Non sempre è possibile usare gli spettri semplificati definiti dalle Norme Tecniche per le Costruzioni.
Nel caso si usi uno spettro personalizzato RSL è obbligatorio controllarne l’ammissibilità.
Per il controllo di ammissibilità sono disponibili:
Confronto Ordinanza n. 55 24/04/2018
- Se nessuna delle due condizioni è verificata è possibile usare lo spettro semplificato delle NTC
- Se almeno una delle condizioni è verificata si usa lo spettro RSL

Confronto NTC 7.2.6
- Se RSL ≥ NTCx0.7 si usa lo spettro RSL
Una volta impostato lo spettro RSL è possibile procedere con la consueta progettazione in PRO_SAP.

Ing. Monica Mazza

mazza@2si.it