Le NTC2018 hanno introdotto alcune modifiche sulla verifica a punzonamento delle piastre in calcestruzzo armato rispetto alla precedente normativa. Quanto sono sostanziali questi cambiamenti?

Vediamo assieme le novità ed un esempio applicativo di calcolo con PRO_SAP.

Il pericolo del punzonamento sussiste nelle piastre con appoggio o carico puntiforme. Ovvero, esso può dipendere da un carico concentrato o da una reazione agente su un’area relativamente piccola di una piastra o di una fondazione, genericamente definita “area caricata”.

Per bassi valori del carico le dilatazioni tangenziali sono maggiori di quelle radiali. Per tal motivo si producono dapprima delle fessurazioni radiali e solo agli stadi superiori di carico alcune fessurazioni circolari.

Distribuzioni delle fessure dovute a punzonamento.

A tal proposito le norme prevedono la verifica di resistenza a taglio lungo determinati perimetri, definiti “perimetri efficaci”.

Nelle Norme Tecniche per le Costruzioni ’08 non era specificata la procedura di calcolo per eseguire la verifica delle piastre in calcestruzzo, ma c’erano solo indicazioni sul perimetro efficace da tenere in considerazione, lasciando al progettista la libertà della scelta del criterio di rottura. Infatti, le NTC’08 riportano: ”… la resistenza al punzonamento deve essere valutata, utilizzando formule di comprovata affidabilità, sulla base della resistenza a trazione del calcestruzzo, intendendo la sollecitazione distribuita su di un perimetro efficace di piastra distante 2d dall’impronta caricata…”

Le Nuove Norme Tecniche per le Costruzioni 2018, oltre ad indicare il perimetro efficace da utilizzare nella verifica a punzonamento, specificano di far riferimento ai relativi paragrafi dell’Eurocodice EC2 per la verifica a punzonamento nel caso di elementi non armati a taglio (§6.4.4) e di elementi con la presenza di armature e taglio (§6.4.5).

Paragrafo 4.1.2.3.5.4 delle NTC’18

L’EC2 prevede che la verifica punzonamento sia eseguita lungo un perimetro efficace posto a una distanza di 2 volte l’altezza utile della sezione a partire dal perimetro della sezione del pilastro che sollecita la piastra in calcestruzzo. L’altezza utile della sezione d è calcolata come la media delle altezze utili lungo le 2 direzioni x ed y.

PERIMETRI DI VERIFICA

La verifica a punzonamento va eseguita su due perimetri efficaci:

6.53)     Perimetro a filo pilastro U₀                             v_ed < v_Rd,max

6.47)     Perimetro efficace U₁                                         v_ed < v_Rd,c

Se tale verifica non risulta soddisfatta è necessario inserire delle apposite armature a taglio-punzonamento come proposto nel paragrafo 6.4.5 dell’EC2 (v_ed < v_Rd,cs). Inoltre si consiglia di calcolare il perimetro U_out oltre il quale non si richiede la presenza di armature a taglio (6.54).

La tensione tangenziale sollecitante di calcolo, come propone l’Eurocodice viene calcolata tramite il rapporto dello sforzo di punzonamento V_ed trasmesso del pilastro e la superficie laterale, del solido inscritto nel perimetro di verifica, amplificato di un coefficiente β.

Verifica 6.53) Nel caso della verifica a filo pilastro, la superficie laterale è calcolata come il prodotto U₀*d, con U₀ il perimetro del pilastro considerato e d altezza utile della sezione in precedenza descritta.

Verifica 6.47) Nel caso della verifica lungo il perimento efficace, la superficie laterale è calcolata come il prodotto U₁*d, con U₁ il perimetro efficace considerato e d altezza utile della sezione prima descritta. E’ di seguito riportata un’immagine con l’esempio di calcolo dei perimetri sopra descritti per un pilastro rettangolare di lati C₁ e C_2.

Esempio di calcolo dei perimetro filo pilastro U0 e perimetro efficace U1

Il coefficiente β amplificativo è dipendente dall’eccentricità (e_x ed e_y), calcolata come distanza del tratto infinitesimo del perimetro dall’asse intorno al quale agiscono il momento M_edx e M_edy, e la geometria del pilastro.

Paragrafo 6.4.3 dell’ EC2 – Valori amplificativi raccomandati

Comunque, visto l’onere di calcolo per i coefficienti amplificativi, l’Eurocodice raccomanda di adottare una serie di valori approssimati da utilizzare in base alla disposizione del pilastro nella pianta della piastra in calcestruzzo, distinguendo pilastro interno, di bordo e d’angolo.

Inoltre, lo sforzo sollecitante di punzonamento può essere ridotto nel caso si tratti di una piastra di fondazione,  a causa dell’effetto favorevole della pressione del suolo.

Piastre prive di armature a taglio

La resistenza a punzonamento nel caso di piastre prive di armature a taglio è affidata ai meccanismi resistenti di un modello a pettine (ingranamento degli inerti, effetto spinotto, effetto pettine), come raccomanda al paragrafo 6.4.4 l’Eurocodice.

Tale resistenza sarà funzione dell’altezza utile d all’interno del coefficiente k (contributo ingranamenti inerti), della percentuale geometrica di armatura ρ (contributo effetto spinotto), calcolata come media tra le percentuali nelle direzioni x ed y, dalla resistenza caratteristica cilindrica f_ck (resistente alla sezione d’incastro) e dallo sforzo di compressione della piastra. Tale resistenza dovrà essere superiore alla minima v_min del solo calcestruzzo.

Piastre con la presenza di armature a taglio

La resistenza a punzonamento nel caso di piastre munite di armature a taglio è somma di due contributi.

1. il primo contributo è il 75% alla resistenza descritta in precedenza
2. il secondo contributo invece viene a essere la resistenza delle armature a taglio inserite. Quest’ultimo termine è proporzionale all’armatura che si trova all’interno del perimetro di 1.5d dalla sezione del pilastro, alla resistenza efficace dell’armatura che è presa minore o al massimo uguale alla resistenza di calcolo dell’acciaio e all’angolo α di inclinazione delle armature (α=90 armature verticali tipo i pioli Nelson).

La verifica a punzonamento a filo pilastro è soddisfatta se le tensioni tangenziali siano minori delle tensioni massime resistenti v_Rd,max  calcolate come descritto al paragrafo 6.3N dell’Eurocodice. Tale tensione resistente è calcolata tramite la resistenza di calcolo del calcestruzzo e un coefficiente υ che tiene conto dell’effetto di fessurazione.

Qualora sia necessario inserire dell’armatura per taglio punzonamento, l’EC2 consiglia di calcolare il perimetro U_out oltre il quale non si richiede le armature a taglio. Tale perimetro è ricavato semplicemente dalla formula per il calcolo delle tensioni tangenziali agenti, ponendo le tensioni tangenziali pari al valore di resistente a punzonamento per gli elementi privi di armatura a taglio e ricavando come incognita il perimetro in questione.

Inoltre, l’Eurocodice raccomanda che l’armatura più distante non sia disposta oltre una distanza di k volte d (altezza utile) all’interno di U_out, con k consigliabile prendere 1.5.

APPLICAZIONE PRATICA PRO_SAP E CONFRONTO MANUALE

L’esempio proposto nei riguardi della verifica a punzonamento secondo EC2 è stato eseguito considerando un edificio di 3 piani con solai modellati a piastra in calcestruzzo e platea di fondazione.

Modello PRO_SAP

Le piastre in calcestruzzo hanno uno spessore s=20cm, copriferro c=3cm, una maglia di armature di ϕ10/20cm in direzione x ed y. E’ stato utilizzato un calcestruzzo di classe c25/30 ed acciaio B450C per le barre.

PRO_SAP automatizza le verifiche a punzonamento.

Calcola e graficizza il perimetro efficace U1 ed esegue le verifiche 6.47 e 6.53 citate in precedenza.

Nel caso sia necessaria armatura a punzonamento PRO_SAP la calcola in automatico.

Al di fuori del perimetro critico PRO_SAP controlla comunque che la tensione tangenziale sia minore del limite per le piastre non armate a taglio

Verifica 6.53

Dalle analisi eseguite si è ricavato il rapporto δ = v_ed / v_Rd,max per la verifica 6.53 EC2 precedentemente citata. Tale rapporto è minore dell’unità quindi soddisfa quanto previsto dall’Eurocodice con un valore di δ = 0.63 .

Verifica 6.47

In seguito abbiamo ricavato il rapporto δ = v_ed / v_Rd,c per la verifica 6.47 EC2 precedentemente citata. Tale rapporto è maggiore dell’unità, risulta infatti δ =2.15, quindi nel punto in esame va inserita un’apposita armatura a taglio-punzonamento.

Verifica 6.47 EC2 PRO_SAP

L’armatura a taglio-punzonamento, ricavata come previsto dal paragrafo 6.4.5 dell’EC2, risulta avere  un valore minimo di A_sw = 42.45 cm² distributa all’interno del perimetro efficacie U_out , perimetro calcolato come raccomandato dall’Eurocodice nella formula 6.54 dell’EC2.

PRO_SAP, inoltre, restituisce un coefficiente amplificativo di d associato al perimetro U_out. Tale coefficiente, risulta pari K’=6.13.

Calcolo Manuale e Confronto con PRO_SAP

Calcoli manuali, pagina 1

Calcoli manuali, pagina 2

Calcoli manuali, pagina 3

RIASSUMENDO

1. Le Norme Tecniche sulle Costruzioni 2008 non specificavano la procedura di calcolo per eseguire la verifica delle piastre (ma davano solo indicazioni sul perimetro efficace), mentre le Norme Tecniche sulle Costruzioni 2018 specificano di far riferimento all’Eurocodice EC2;
2. Le verifiche a punzonamento necessarie si eseguono su due perimetri efficaci:

6.53) Perimetro a filo pilastro U₀       v_ed < v_Rd,max

6.47) Perimetro efficace U₁                  v_ed < v_Rd,c

3. Se tali verifiche non risultano soddisfatte è necessario inserire delle apposite armature a taglio-punzonamento (ad esempio Pioli Tipo Nelson, Sagomati inclinati di un angolo α, Sistema Unifer di armatura, Traliccio di Armatura);
4. Sarebbe oneroso determinare manualmente i perimetri critici e fare le verifiche, PRO_SAP le automatizza, in più controlla anche che le tensioni tangenziali al di fuori del perimetro efficace rispettino i valori minimi resistenti del calcestruzzo.

PRO_SAP disegna in automatico le armature necessarie per le verifiche di punzonamento in questo post https://www.2si.it/it/2018/06/25/progettazione-esecutiva-delle-piastre-in-c-a/ è presente un videocorso con una applicazione pratica.

Ing. Giuseppe Meringolo
Ing. Nicolò Rossetti